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萝莉在线(南京模拟)如图，在△ABC中，AB=3，BD是高，若BD=
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AC，则BC的长的最小值为________图片
构造相同
过点C作CE⊥CA，同期作AE使∠CAE=∠ABD交于点E，此时△ABD~△EAC，AB：AE=BD：AC=1：2，故AE=4，而∠ACE=90°，故点C在以AE为直径，2为半径的圆M上开导，当B、C、M共线时，BC取最小值；详实到AEAB，故BM=2
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，故BCmin=2图片
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点评：线段比值已知而两条线段皆在变化，构造相同将问题进行革新是这类问题的共性; 不外此类题目杰出活泼，莫得蓄积虚耗的造就是很难拿下的.同学们不错闇练底下的改编题，望望我方能否孤独完成.
变式闇练
如图，在△ABC中，AB=3，D在线段AC上且∠ADB=60°，若BD=
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AC，则BC的长的最小值为________图片
构造相同：作△ACE，使∠ACE=60°同期∠CAE=∠ABD，易得△ABD~△EAC，AB：AE=BD：AC=3：4，得AE=4，而∠ACE=60°知点C在以M为圆心，半径为
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的圆上开导，当B、C、M共线时，BC取最小值，BM=，故BCmin=图片
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